一支高度为30cm的U形管的左管半径为右管半径的√2倍,先在管中注入15cm高的水,然后在右管中注入15cm高的汽油(汽

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  • 先在左管中注入15cm高的水,这时左右管液面相平,都是7.5cm.

    左管和右管半径的比r1:r2=√2 :1,

    左管和右管面积的比s1:s2=r1²:r2²=2:1

    然后在右管中注入15cm的高的汽油,右管中水下降的高度为△h2,左管中水上升的高度为△h1

    右管中水下降的体积等于左管中水上升的体积,△h1s1=△h2s2,∴△h2=2△h1

    这时左管中水的高度为:7.5+1/2△h2,右管中水的高度为:7.5-△h2,右管中汽油的高度为h=15cm.

    左右两管压强相等.

    ρ水g(7.5+1/2△h2)=ρ水g(7.5-△h2)+ρ汽gh

    1000×(7.5+1/2△h2)=1000×(7.5-△h2)+800×15

    △h2=8(cm)