Question

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,且过点(根号3,1/2)

Answer 1

e=c/a=√3/2

∴ c=(√3/2)a

∴ b=√(a²-c²)=(1/2)a

∵ 过点(√3,1/2)

∴ 3/a²+(1/4)/b²=1

即 3/a²+1/a²=1

∴ a²=4

∴ b²=1

即椭圆方程是x²/4+y²=1