Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长

Answer 1

∵在Rt△ABC中,∠C=90°且AC=12,BC=9,

∴BC⊥AC AB=15

∵以BD为直径的⊙O切AC于点E

∴EO⊥AC

∴EO⊥BC

∴△AEO∽△AOB

∴EO/BC=AO/AB 即EO/9=AO/15 即 EO/3=AO/5

∵E、D在圆上

∴EO=DO AO=DO+AD

∴EO/3=AO/5 化为 DO/3=(DO+AD)/5

得 DO=1.5AD

又∵AB=AD+DO+BO

=AD+2DO

=AD+2X1.5AD

=4AD=15

∴ AD=15/4

即 AD=15/4 为所求

应该这样可以求到,你再看看吧