Question

比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,

Answer 1

因为点B’是B关于直线L的对称点

所以PB＝PB',QB＝QB'

所以AQ＋QB＝AQ＋QB'

在ΔAQB'中,根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得：

AQ＋QB'＞AB'

所以AQ＋QB＞AB'

因为AB'＝PA＋PB'＝PA＋PB

所以AQ＋QB＞PA＋PB