Question

求xy-sin(πy)=0在（0,1）处的二阶导数

Answer 1

求导:

y + xy' = πcos(πy)*y'

再求导：

y' + y' + xy'' = -π^2sin(πy)*(y')^2 + πcos(πy)*y''

带入 （0,1）点

由第一式得： 1 = -πy', y' = -1/π

由第二式得：2*(-1/π) = -π*y'' ==> y'' = 1/π^2