Question

一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至停下

Answer 1

解题思路：设全程的最大速度为v_m，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出全程总位移的表达式，以及通过速度时间公式求出全程总时间的表达式，消去表达式中的v_m，求出总时间t．再结合速度位移公式求出加速运动的位移大小．

设最大速度为v_m，则有：

全程的总位移s=

vm

2t1+

vm

2t2=[1/2]v_mt；

全程的总时间t=

vm

a1+

vm

a2；

加速运动的位移s₁=

vm2

2a1

联立解得：t＝

2(a1+a2)s

a1a2；s1＝

a2s

a1+a2．

答：（1）加速运动与减速运动的总时间t＝

2(a1+a2)s

a1a2．

（2）加速运动的位移s₁=

vm2

2a1

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．