(2007x)2-2006×2008x-1=0,
原方程可化为,
20072x2+(-20072+1)x-1=0,
(x-1)(20072x+1)=0,
解得x1=1,x2=- 120072.
∵所求方程x2+2006x-2007=0,
则原方程可化为,
(x-1)(x+2007)=0,
解得x3=1,x4=-2007.
方程(2007x)2-2006×2008x-1=0的较大根为x1=1,
方程x2+2006x-2007=0的较小根为x4=-2007;
则a-b=1-(-2007)=2008.