Question

实数a为何值是,圆x*2+y*2-2ax+a*2-1-0与抛物线y*2=1/2x有两个公共点

Answer 1

实数a为何值是,圆x²+y²-2ax+a²-1-0与抛物线y²=(1/2)x有两个公共点

将y²=x/2代入圆的方程,得：x²+(1/2)x-2ax+a²-1=x²+(1/2-2a)x+a²-1=0.(1)

因为有两个公共点,即(1)有两根,故其判别式Δ=(1/2-2a)²-4(a²-1)=1/4-2a+4a²-4a²+4

=-2a+17/4>0,即得a