Question

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A、B、C为M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x＜y＜z恒成立，则称

Answer 1

解题思路：根据集合A，B，C的元素的个数分类讨论，在依据排列组合的方法计算出每种情况的个数，最后求和．

先算几个数再按插空算．

1）当集合A，B，C共有3个数时，子集串的个数为：

C36=20

2）当集合A，B，C共有4个数时，子集串的个数为：

C46×

C23=45

3）当集合A，B，C共有5个数时，子集串的个数为：

C56

×C24=36

4）当集合A，B，C共有6个数时，子集串的个数为：

C66

×C25=10

故子集串的个数总和为：20+45+36+10=111

点评：

本题考点： 组合及组合数公式；子集与真子集．

考点点评： 本题主要考查了学生对集合定义的理解，以及综合运用组合的知识解决问题的能力．