Question

（2014•南开区一模）如图甲所示，两根间距为l1=0.2m的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R=0

Answer 1

解题思路：（1）根据法拉第电磁中的定律求感应电动势，由欧姆定律求感应电流；

（2）对棒受力分析，根据导体受力平衡求解F的大小，由动能定理求电阻上产生的热量Q．

（1）根据法拉第电磁感应定律：

回路中的感应电动势：e=[△φ/△t]=5l₁l₂sin10πt=0.1sin10πt V

所以感应电动势的最大值E_m=0.1V

由闭合电路欧姆定律：I_m=

Em

R=0.25A

由于交变电流是正弦式的，所以I=

Im

2=

2

8A

（2）①零时刻：a₀=[△v/△t]=[8/4]=2m/s²

F=ma₀=0.2N

当v_m=0.8m/s时CD棒切割磁感线产生的感应电动势：E=Bl₁v_m

I=[E/R]

F_A=BIl₁

F=BIl₁

联立得：B=0.5T

②根据功能关系：FS=Q+[1/2]mv_m²

得：Q=0.8J

答：（1）回路中感应电流的有效值I为

2

8A；

（2）①求拉力F的大小和磁感应强度B的大为0.5T；

②当棒的位移为20m时，棒的速度达到8m/s，在此过程中电阻上产生的热量Q为0.8J．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

考点点评： 本题考查了电磁感应中的力电综合题型，是高考常见的题型，受力分析时注意安培力表达式的推导，解决方法和力学方法一样．