Question

已知⊙O的半径为12cm，弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，求∠AOB的角度及弦AB的长．

Answer 1

解题思路：由弦AB把⊙O分成1：5的两部分，根据∠AOB=[1/6]×360°=60°，再根据半径相等，即可得出三角形AOB为等边三角形．

∵弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，

∴∠AOB=[1/6]×360°=60°，

∵OA=OB，

∴△AOB为等边三角形，

∵⊙O的半径为12cm，

∴AB=12cm．

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及等边三角形的判定与性质，是基础知识要熟练掌握．