解题思路：由题意得出：阴影部分面积=圆的面积-里面正方形面积，厘米正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则外面正方形的面积=2r×2r=4r2=15，求出r2，再代入数量关系式计算即可．
设圆的半径为r，
则外面正方形的面积是：2r×2r=4r2=15（平方分米），
所以r2=15÷4=3.75（平方分米），
里面正方形的面积是：
2×r×r÷2×2，
=2r2，
=2×3.75，
=7.5（平方分米），
所以阴影部分面积为：
3.14×3.75-7.5，
=11.775-7.5，
=4.275（平方分米）．
答：阴影部分面积为4.275平方分米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解决本题的关键是将里面的正方形的面积转化成两个三角形的面积，利用半径的平方，代入关系式再计算．