解题思路：（1）要在长8厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为6厘米，用直径除以2求出半径，由此根据圆的周长公式C=πd，即可求出圆的周长；
（2）根据圆的面积公式S=πr2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式S=ab，求出原来长方形纸片的面积，再减去圆的面积就是剩下的面积．
（1）圆的半径：6÷2=3（厘米），
周长：3.14×6=18.84（厘米）；
（2）8×6-3.14×（6÷2）2，
=48-3.14×9，
=48-28.26，
=19.74（平方厘米），
答：这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，剩下的面积是19.74平方厘米；
故答案为：3，18.84，19.74．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．