Question

已知tanα=2，求下列各式的值：

Answer 1

（1）

2 sin 2 α-3 cos 2 α

4 sin 2 α-9 cos 2 α =

2 tan 2 α-3

4 tan 2 α-9 =

2× 2 2 -3

4× 2 2 -9 =

5

7 ；

（2）∵sin ²α+cos ²α=1，

∴4sin ²α-3sinαcosα-5cos ²α

=

4 sin 2 α-3sinαcosα-5 cos 2 α

sin 2 α+ cos 2 α

=

4 tan 2 α-3tanα-5

tan 2 α+1 =

4×4-3×2-5

4+1 =1 ．