有14个数据,由小到大排,平均数是34. 现在有一位同学求的这组数据前8个数的平均数是32,后8个的平均数是36,求这组数据的中位数.
答：（8x32+8x36-14x34)/2=34
某班一次数学测验的成绩如下：得100分的7人,90分的14人,80分的17人,70分的8人,60分的3人,50分的1人,那么这次测验全班的中位数是?
答：7+14+17+8+3+1=50
那么第25和26个人的分数的和除2就是中位数.
所以中位数为80.
若一组数据的平均数是x拔,众数是m,中位数是n,那么将每个数据加上3后得到一组新数据,则这组新数据的众数为?中位数为?平均数为?
答：众数为m+3
中位数为n+3
平均数为x+3
思路:因为原众数为m,每个加上3后,m会变为m+3,所以众数变为m+3;同理可以得出中位数和平均数.
已知一边长为a cm的矩形的面积与一腰长为a cm的等腰直角三角形面积相等,则矩形的周长为( )
A.2a cm B.3a cm C.4a cm D.5a cm
答：S(三角形)=1/2*a*a=1/2*a^2
S(矩形)=a*b=1/2*a^2
b=(1/2*a^2)/a=1/2*a
C(矩形)=2a+2b=a+a+1/2*a+1/2*a=3a
选B
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,点D是BC边上一点,直线DE垂直BC,垂足为D,交AB于点E,CF平行AB交直线DE于点F,设CD=X
1,当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由
2.当X取何值时,四边形EACD的面积等于2?
答：1）由比例关系 CD/CB=AE/AB
AEFC是菱形AE=AC=2
所以x=CD=(BC*AE)/AB可求得
2）面积EACD=2=(DE+AC)x/2=(DE+2)x/2
即(DE+2)x=4
由比例关系DE/AC=(BC-x)/BC
即3DE=6-2x
由以上两方程可求得
四边形ABCD中,AD平行BC,且BC=3AD,对角线AC垂直BD,M N为BC的三等分点,AM与BD交于E,AC与DN交于H,
求证:四边形AEHD为菱形
答：证：如图：连接AN、DM
∵M、N为BC的三等分点且BC=3AD
∴四边形ABMD是以E为中心的平行四边形
ANCD是以H为中心的平行四边形
∴EH是三角形AMC中位线,EH‖=MC/2‖=AD
∴四边形AEHD是平行四边形
又AC垂直BD
∴四边形AEHD为菱形