有三个正方体铁块,它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米.现将三块铁熔成一个大正方体,求这个大正方

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  • 解题思路:根据正方体的特征,它的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等;正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长;已知三个正方体的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米,先分别求出三个正方体的棱长,把它们熔铸成一个大的正方体铁块,体积不变,由此再求三个正方体的体积之和即可.

    24÷6=4(平方厘米),因为2×2=4,所以棱长是2厘米;

    54÷6=9(平方厘米),因为:3×3=9,所以:棱长是3厘米;

    294÷6=49(平方厘米),因为:7×7=49,所以:棱长是7厘米;

    大正方体体积:2×2×2+3×3×3+7×7×7,

    =8+27+343,

    =378(立方厘米)

    答:这个大正方体的体积是378立方厘米.

    点评:

    本题考点: 等积变形(位移、割补).

    考点点评: 此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算方法,首先分别求出三个小正方体的棱长,再求三个小正方体的体积之和,求出大正方体的体积.