解题思路：根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；已知三个正方体的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，先分别求出三个正方体的棱长，把它们熔铸成一个大的正方体铁块，体积不变，由此再求三个正方体的体积之和即可．
24÷6=4（平方厘米），因为2×2=4，所以棱长是2厘米；
54÷6=9（平方厘米），因为：3×3=9，所以：棱长是3厘米；
294÷6=49（平方厘米），因为：7×7=49，所以：棱长是7厘米；
大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7，
=8+27+343，
=378（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是378立方厘米．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算方法，首先分别求出三个小正方体的棱长，再求三个小正方体的体积之和，求出大正方体的体积．