W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U＝＜a＞的“正交补”.
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数＝n-1.[楼主也可以自己试着证明]
设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}
1个回答
相关问题
-
V是n维欧氏空间,α不等于0,是V中固定向量,子空间V1={x|(x,α)=0,x∈V},
-
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,
-
设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
-
设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：
-
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组
-
1.设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n A.错误 B.正确
-
线性代数向量空间问题为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
-
设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则 a=
-
设a为n维内积空间的一个单位向量,定义V中的变换T为Tx=x-2(a,x)a,求Tx的长度.
-
设б是实数域上F上n维向量空间V的一个线性变换,且V中存在向量ξ,满足：б的（n-1）次幂不等于0,