解题思路:如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),先根据新定义运算得出(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=-x+k上.
∵对于点A(x1,y1),B(x2,y2),A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2),
如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),
那么C⊕D=(x3+x4)+(y3+y4),
D⊕E=(x4+x5)+(y4+y5),
E⊕F=(x5+x6)+(y5+y6),
F⊕D=(x4+x6)+(y4+y6),
又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,
∴(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),
∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,
令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,
则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=-x+k上,
∴互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上.
故选A.
点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,以及学生的阅读理解能力,有一定难度.