Question

(1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2...

Answer 1

知c=√12

椭圆的长轴与双实轴之差2a-2a'=8,a=a'+4

离心率之比为(c/a):(c/a')=a':a=3:7

∴3a=7a'解a=7,a'=3

b^2=a^2-c^2=37

b'^2=c^2-a'^2=3

∴所求的椭圆方程是x^2/49+y^2/37=1

双曲线方程是x^2/9-y^2/3=1.