解题思路：根据圆的标准方程求出圆心坐标和圆半径，代入点到直线距离公式，与半径比较后，可得直线与圆的位置关系．
由圆的标准方程（x-1）2+y2=4可得
圆心坐标为O（1，0），半径r=2
又∵直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ的一般方程为xsinθ+ycosθ-2-sinθ=0
∴圆心到直线的距离d=
|sinθ−2−sinθ|
sin2θ+cos2θ=2=r
∴直线与圆相切
故选B
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，点到直线距离公式，圆的标准方程，其中熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法是解答的关键．