解题思路：（1）利用等腰梯形的性质和三角形全等的判定方法可证明△ABE≌△DCF，利用全等三角形的性质进而得到AE=DF；
（2）先证明△ABF≌△DCE，得打AF=DE，进而证明四边形AEFD为平行四边形，再利用对角线相等的平行四边形为矩形即可证明．
证明：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，∠ABC=∠DCB．
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=DF；
（2）∵BE=CF，
∴BF=CE，
又∵AB=CD，∠ABC=∠DCB，
∴△ABF≌△DCE，
∴AF=DE．
又∵AD=EF，AD∥BC，
∴四边形AEFD为平行四边形．
∴四边形AEFD为矩形．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、等腰梯形的性质和矩形的判定方法，题目比较简单．