Question

设实数st分别满足19乘x的平方+99s+1=0,t的平方+99t+19=0,并且s乘t不等于0,试求：（st+4s+1

Answer 1

乘t不等于0,s不等于0,t不等于0,

t的平方+99t+19=0

1+99/t+19(1/t)^2=0

所以1/t ,s 是一元二次方程19乘x的平方+99x+1=0的2个根

由韦达定理得

s +1/t=-99/19

s/t=1/19

（st+4s+1)/t

=s+4*(s/t)+1/t

=s +1/t+4*(s/t)=-99/19+4/19

=-95/19

=-5