Question

已知抛物线f（x）=ax^2+bx+1/4与直线y=x相切于点A(1,1),求函数f(x)的解析式.

Answer 1

这句话隐藏的意思就是y=x在点A(1,1)是f（x）=ax^2+bx+1/4的切线,明白这句话就好做了,先求f(x)导数,为2ax+b,又y=x的斜率是1,得到2a+b=1.又因为A（1,1）在f(x)上,得a+b+1/4=1.通过两个方程式得到a=0.25, b=0.5, f（x）=0.25x^2+0.5x+1/4