Question

f(x+1/x)=x的平方+x(x不等于0),则f(x)=

Answer 1

f(x+1/x)=x²+x

令： y=x+1/x=(x²+1)/x x不等于0

xy=x²+1 x²- xy+1=0 x=(y±√y²-4)/2 x+1/x=y

所以：f(y)=x²+x=(y±√y²-4)²/4 +(y±√y²-4)/2=（y+1)(y±√(y²-4)）/2 -1

f(x)=（x+1)(x±√(x²-4)）/2 -1