Question

足球有32块,白色是5边形 黑色是6边形,设白色有x块,黑色有32-x块,求白、黑各有多少块?

Answer 1

答:黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块.

理由:

设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块