在倾角为30度的斜面上,从某出水平抛出一质量为0.5kg的小球,落到斜面另一处时,球的动能为84J.若不计空气阻力,球抛出时对球做的功?
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落到斜面上,就是位移与水平方向夹角为,θ=30°
Y/X=tanθ
(1/2)gt²/(Vot)=tanθ
(gt)/(2Vo)=tanθ---------------------(1)
速度与水平方向的夹角为α：
tanα=Vy/Vx=(gt)/Vo---------------(2)
比较(1)、(2)得：tanα=2tanθ=2[(√3)/3]
故Vy=Vxtanα=Vo*{2[(√3)/3]}
末速度：
V=√(Vx²+Vy²)
=√(Vo²+Vo²*4/3)
=Vo*[√(7/3)]
即,Vo²=(3/7)V²
据动能定理：抛出时对球做的功,就等于小球的初动能.
W=Eko
=(1/2)mVo²
=(1/2)m[(3/7)V²]
=(3/7)*[(1/2)mV²]
=(3/7)*(Ek)
=(3/7)×84J
=36J
质量m=4kg的物块A(可是为质点)放在质量M=8kg的木块B的左端,B在水平拉力作用下,沿水平地面匀速向右滑动,且A,B相对静止,某时刻撤去水平拉力,经一段时间,B在地上滑行了一段距离s,A在B上向右滑行一段距离L=1m,最后A,B都停下.已知A,B间的动摩擦系数为u1=0.3,B与地面间动摩擦系数u2=0.4,求s的值.
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取g=10m/s²
撤去水平拉力:
AB间的摩擦力：F1=μ1*mg=0.3×40=12N
B与地间的摩擦力：F2=μ2*(mg+Mg)=0.4×(40+80)=48N
撤去水平拉力后,若AB一起减速,加速度为:
a=-F2/(m1+M)=-μ2*g=-4m/s²
而A减速的加速度最大为：
a1=-F1/m1=-μ1*g=-3m/s²
a1的大小,比a小,故它们不会一起减速的,一定是B先减速停下,后A再停下.
这样,B的加速度实际为：
a2=[(-F2)+F1]/M
=(-48+12)/8
=-4.5m/s²
设题目中的L是A停下之前,在B上相对B的总位移,S是B停下之前相对地面的总位移.“某时刻撤去水平拉力”时AB的速度都是V
(0-V²)/(2a1)=L+S
(0-V²)/(2a2)=S
两式相除：
a1/a2=S/(L+S)
(-3)/(-4.5)=S/(1+S)
S=2m