Question

∠ABC=60°,点D、E分别在AB、AC上,DF是∠ADE的平分线,DF的分向延长线与∠BED的平分线相交于点P,问：

Answer 1

∠P的大小吧?,∠P大小不变,证明如下：

取DF延长线上一点H,则∠ADE=2∠HDE；

∠BED=2∠PED,又因为∠BED+∠ABC=∠ADE（三角形外角性质）；

则∠PED+30°=∠HDE.

又由三角形外角性质可得∠P=∠HDE-∠PDE=30°不变.