已知log329=p,log2725=q,试用p,q表示lg5.

2个回答

  • 解题思路:利用换底公式将对数换成以3为底的对数,然后利用对数的运算法则进行求解.

    因为log329=p,log2725=q,所以p=

    2

    5log23,q=

    2

    3log35,

    所以log23=

    5

    2p,log32=

    2

    5p,log35=

    3q

    2.

    所以lg5=

    log35

    log310=

    log35

    log35+log32=

    3

    2q

    3

    2q+

    2

    5p=[15pq/15pq+4]..

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查对数的四则运算以及对数的换底公式的应用,要求熟练掌握对应的公式.