Question

已知角DCE等于角DAC等于90度,BE垂直AC,DC=EC,求证CB=AD,AD+AB=BE

Answer 1

证明：

因为BE垂直AC

所以∠EBC＝90°,∠E＋∠ECB＝90°

因为∠DCE＝90°

所以∠ACD＋∠ECB＝90°

所以∠E＝∠ACD

因为∠DAC＝90°

所以∠DAC＝∠EBC

又因为DC＝EC

所以△ACD≌△BEC

所以CB＝AD,AC＝BE

所以AD＋AB＝BC＋AB＝AC＝BE