Question

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，A C＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝

Answer 1

解:(1)证明:在△ACB和△ECD中

∵∠ACB=∠ECD=

∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

∴ ∠1=∠2………………………………………………………（2分）

又∵AC="CE=CB=CD, "

∴∠A=∠D=

………………………………………………（2分）

∴△ACB≌△ECD,∴CF="CH" ……………………………（2分）

(2)答: 四边形ACDM是菱形……………………………………………（1分）

证明: ∵∠ACB=∠ECD=

, ∠BCE=

∴∠1=

, ∠2=

又∵∠E=∠B=

,

∴∠1=∠E, ∠2=∠B…………………………………………（2分）

∴AC∥MD, CD∥AM ,

∴四边形ACDM是平行四边形……………………………

…（2分）

又∵AC="CD," ∴四边形ACDM是菱形……………………（2分）

略