Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C与∠A的关系是（　　）

Answer 1

解题思路：由条件可知∠ABD=∠DBE=∠C，∠A=∠DEB=∠DEC=90°，可求得∠C=30°，可得答案．

∵△ADB≌△EDB≌EDC，

∴∠ABD=∠DBE=∠C，∠A=∠DEB=∠DEC，

∵∠DEB+∠DEC=180°，

∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，

∴∠ABC+∠C=90°，且∠ABC=2∠C，

∴∠C=30°，

∴∠A=3∠C，

故选B．

点评：

本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．