Question

数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返

Answer 1

解题思路：（1）往返中路程相等，速度不变，4×4=16，由于A点对应的数值为-1，故C点对应的数应该为7．

（2）根据题意，我可以知道小虫每往返一次的路程差为-2，共10次爬行，即5次往返，且A点对应的数为-1，故它第10次爬行所停在点所对应的数-11．

（3）读懂题意后，我们最好可以先画出这两个小虫在数轴上的爬行点，比较各点的大小，去掉绝对值符号进行化简，可得到最简形式，代入点对应数即可得出答案；

（1）根据题意：

4×4−2

2＝7，

7+1=8，既C点对应的点数为8；

（2）根据题意：-1+2+（-4）+6+（-8）+10+（-12）+14+（-16）+18+（-20）=-11，

即第十次爬行所停在点所对应的数为-11；

（3）②|x_A-x_E|-|x_E-x_F|+|x_F-x_B|不变；恒等于-2；

证明：x_E＜x_A＜x_B＜x_F，所以有：

②|x_A-x_E|-|x_E-x_F|+|x_F-x_B|=x_A-x_E+x_E-x_F+x_F-x_B=x_A-x_B=-1-1=-2．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查学生对运动问题的处理和分析，具有一定的开放性．