解题思路:由AB=BC,BD⊥AC(已知)得到∠ABD=∠DBC,是根据三线合一的性质证得的;由DE∥BC(已知),得到∠DBC=∠EDB,是根据平行线的性质得到的,由等角对等边,可由∠ABD=∠EDB,证得BE=DE.
∵AB=BC,BD⊥AC(已知),
∴∠ABD=∠DBC (三线合一),
∵DE∥BC(已知),
∴∠DBC=∠EDB,(两直线平行,内错角相等)
∴∠ABD=∠EDB,
∴BE=DE (等角对等边)
∴△EDB是等腰三角形.
故答案为:(三线合一),(两直线平行,内错角相等),(等角对等边).
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及平行线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.