Question

如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，

Answer 1

解题思路：由题中条件两角夹一边判定△ADC≌△ADB，得出AB=AC，进而亦可得出第二问的结论．

证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∠BAE=∠CAE，∴∠ADB=∠ADC，

又AD=AD，

∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，

（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．