将自然数1,2,3,···,999排写成一个数N=1234···998999,求N的各位数字的和.

8个回答

  • 楼上两位都是错的答案,最简单的反例:你们的答案里面包括10、100等,但实际应该都是1.

    1+2+3+……+8+9=45

    “10”+“11”+“12”+……+“19”=1×10+(1+2+……+9)=10+45

    “20”+“21”+“22”+……+“29”=2×10+(1+2+……+9)=20+45

    因此1+2+……+“98”+“99”=45×10+10+20+……+90=900

    “100”+“101”+……+“198”+“199”=100+900=1000

    “200”+“201”+……+“298”+“299”=200+900=1100

    因此“100”+“101”+……+“998”+“999”=12600

    那么N各数位相加的和是13500