Question

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为

Answer 1

答案是6.这是个等边三角形.

设BD和EF的交点是O

BD=2√3,DO=√3,

且DC=√3,

可证得三角形DOF和DCF全等,

所以,∠ODF=∠FDC=∠ODC/2=60/2=30°

所以DF=2

又因为DO平分角EDF,而且垂直EF,

所以ED=DF,而且夹角是60°

这是个边长为2的等边三角形