Question

在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

Answer 1

连接AE

设EC=1

则BC=AD=AB=4,BE=3

F为中点,则DF=CF=2

EF²=CE²+CF²=5（BC⊥CD）

AF²=AD²+DF²=20

AE²=AB²+BE²=25

则AE²=AF²+EF²

则AF⊥EF（满足勾股定理）