Question

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=5,则三角形DEB的周

Answer 1

设BE的长度为a；

∠CAD=∠EAD；

所以CD=DE,且∠EDB=π/4,

即△DEB是等腰直角△；

所以有CD=DE=EB=a

又因为CD+DB=5/（根号2）

即得出方程

a+（根号2）a=5/（根号2）

得a=5-5/2（根号2）

所以△BED周长D=5

完毕.