Question

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠BFE=55°，则∠EDF=______°．

Answer 1

解题思路：先根据图形折叠不变性的性质求出∠EFD的度数，再由平角的定义∠DFC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

∵四边形EFDA₁由四边形EFBA反折而成，∠BFE=55°，

∴∠EFD=∠BFE=55°，

∴∠DFC=180°-2∠EFD=180°-2×55°=70°，

∵AD∥BC，

∴∠EDF=∠DFC=70°．

故答案为：70．

点评：

本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．