Question

lim（x趋近于0） {[e^(1/x)+1]/e^(1/x)-1] } arctan(1/x)

Answer 1

令t=1/x,则原式=lim（t趋于正无穷大） [e^t+1]/[e^t-1] }arctant

而lim（t趋于正无穷大）arctant=pi/2 (pi=3.1415926 打不出来没办法哈）

lim（t趋于正无穷大） [e^t+1]/[e^t-1] =1（用洛必达法则）

所以原式=pi/2

注：lim（x趋近于0）,x必须是趋于0正,如果是负的,答案也是负的了