Question

自点（－1,4）做圆x的平方加y的平方－4x－6y＋12=0的切线求切线方程

Answer 1

设切线斜率是k

那么切线是y-4=k(x+1)

即kx-y+k+4=0

圆方程化标准为(x-2)²+(y-3)²=1

那么圆心是(2,3),半径是r=1

因为圆心到切线的距离是半径r

那么d=|2k-3+k+4|/√(k²+1)=1

所以|3k+1|=√(k²+1)

那么9k²+6k+1=k²+1

即4k²+3k=0

所以k=0或k=-3/4

k=0时切线方程是y=4

k=-3/4时切线方程是y-4=(-3/4)*(x+1)

即3x+4y-13=0