如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴,点C在y轴上,且OC=3分之4倍根号3 ,tan∠OAC= 3分之根号3

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  • 因为tan∠OAC= 3分之根号3,所以∠OAC=30°,则∠BAO=60°,又因为OC=3分之4倍根号3 ,tan∠OAC= 3分之根号3 ,所以OA=BA=4,过B做BD⊥OA于D,则AD=OD=2,BD=2根号3,则B点坐标为(2,2根号3),因为过OAB所以设函数为Y=aX方+bX,将A,B坐标带入方程得a=负2分之根号3,b=2根3

    第三问,设P为(m,n)因为为梯形,所以可有AB∥OP(2跟3-0比2-4=0-n比0-m得到n=负跟3m)或AP∥OB(2跟3-0比2-0=0-n比4-m得到n=跟3m-4跟3),又因为P在函数上,所以分别可以组成关于mn的方程组最后解得P(6,负6跟3)或(负2分之1,负2分之9跟3)