Question

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

Answer 1

解题思路：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得

x²+13²=y²，即（y+x）（y-x）=169×1

因为x、y都是连续自然数，

可得

y+x＝169

y−x＝1，

∴周长为13+84+85=182；

故选A．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．