解题思路：易知点A，C在BD的垂直平分线上，那么AC垂直平分BD，把半菱形的面积用其中两个三角形的面积表示，可得到半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．
正确．
证明：∵AB=AD，
∴点A在线段BD的中垂线上．
又∵CB=CD，
∴点C与在线段BD的中垂线上．
∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC；
设AC，BD交于O．
∵S△ABD=[1/2]BD•AO，S△BCD=[1/2]BD•CO，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=[1/2]BD•AO+[1/2]BD•CO=[1/2]BD（AO+CO）=[1/2]BD•AC．
点评：
本题考点： 菱形的性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 解决本题的关键是得到AC与BD垂直，然后把所求四边形的面积进行分割求解．