Question

在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD

Answer 1

证明：

∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C

∴ ∠ABC = 60°,∠C = 30°

又 BD是∠ABC的平分线

∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°

∴∠C=∠DBC=30°

∴BD=DC

∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°

∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半）

又BD=DC

∴AD=2/CD

即CD=2AD如果满意记得采纳哦!