Question

（2014•闸北区三模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a

Answer 1

解题思路：利用正弦定理把等式中角的正弦转化成边，化简整理求得b²+a²-c²=ac进而利用余弦定理公式求得cosB的值．

∵（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，

∴（c-b）（c+b）=（c-a）a，

∴b²+a²-c²=ac

∴cosB=

a2+c2−b2

2ac=[1/2]，

∵0＜B＜[π/2]，

∴B=[π/3]．

故答案为：[π/3]

点评：

本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．通过正弦定理完成角边问题的转化是解题的关键．