找出九个连续的自然数,分别填入下图的圈内,使得每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于60.

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  • 解题思路:根据题意,要使三阶幻方的幻和为60,所以中心数必为60÷3=20,那么与20在一条直线上的各个组的其余两个数的和为40,调整和为40两个数的位置填入幻方即可.

    因为:1+39=2+38=3+37=4+36=5+35=6+34=7+33=…=18+22=19+21=40;

    选择出与20连续的数即可:

    16+24=17+23=18+22=19+21=40;

    按上述条件填出并调整可得到一个三阶幻方,其幻和为60.

    点评:

    本题考点: 奇阶幻方问题.

    考点点评: 解决此题的关键确定中心数,利用幻和推出其他数,只要保证四个小数和四个大数都是等差且与中心数的间隔相同的数列即可.