tanx 导数为 sec²x,tan3x 导数为 3sec²3x
lim(x->π/2) sin(3x) / sinx = -1
原式＝ lim(x->π/2) cos²(3x) / (3 cos²x) 再利用洛必达法则
= lim(x->π/2) 2 cos(3x) * -sin(3x) * 3 / [3 * 2 cosx * (-sinx) ]
= lim(x->π/2) - cos(3x) / cosx 化简
= lim(x->π/2) - 3 sin(3x) / sinx 再利用洛必达法则
= 3
如果使用无穷小替换,必须注意 x->π/2