1）
由已知可得：AD⊥截面圆
∴AD⊥CD
∵BC是截面圆的直径
∴CD⊥BD
∴CD⊥面ABD
∵面ADC过CD
∴面ABD⊥面ADC 得证
2）∵球O的截面BDC把球面面积分成3：1的两部份,∠ABC=90°
∴四边形ABCD是正方形,BC=2√2
∵B D (弧线连接),D C (弧线连接) 的弧长之比为1：2
∴∠BCD:∠CBD=1:2
∠BDC=90°
∴∠BCD=30°,∠CBD=60°
∴BD=√2,CD=√6
把AC平移到O1E交AB于点E,把BD平移到O1F交CD于点F,则∠EO1F即为异面直线AC和BD所在成的角
O1E=1/2AC=2,O1F=1/2BD=√2/2
BF^2=BD^2+(1/2CD)^2=7/2
EF^2=BF^2+BE^2=11/2
cos∠EO1F=(O1E^2+O1F^2-EF^2)/(2O1E*O1F)=-√2/4
∴两异面直线所成的角为arccosθ=√2/4