一辆大货车与一辆小轿车,分别以各自的速度同时从甲地开往乙地,到乙地后立刻返回,返回时各自的速度都提高20%.从开始出发后

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  • 解题思路:后一个条件可求原来速度比大货车走了1个全程,小轿车走了1个全程+提高20%速度的(1-15)=45全程,即小轿车用原速走了1+(1-15)÷(1+20%)=53全程,原来大货车和小轿车速度比为1:53=3:5.所以,当小轿车走完全程返回时,大货车与小轿车速度比为3:〔5×(1+20%)〕=1:2.当两车相遇后,小轿车只剩下大货车1.5小时的路程.因为速度比是2:1,所以时间比是1:2,那么小轿车行驶这段路程只需要1.5×12=0.75小时,所以,小轿车往返一次共需要1.5+0.75=2.25小时.

    (1-[1/5])÷(1+20%)

    =[4/5]÷[6/5]

    =[2/3](小时)

    1:(1+[2/3])=3:5

    3:[5×(1+20%)]=3:6=1:2

    相遇后小轿车只剩下大货车1.5小时的路程,则小车需用时:1.5÷2=0.75小时.

    小车往返一次要用:1.5+0.75=2.25(小时)

    答:小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用2.25小时.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 本题我们要利用小汽车和大车开始时的速度比,可以求出小车相遇后用的时间,利有时间比得出大车和小汽车的速度比是3:5;小汽车返回时大汽车和小汽车的速度比是1:2,则大车走的1.5小时,不汽车只需用0.75小时,故往返一次可以用先前的时间+大车用时小车只需要用大车一半的时间即是往返一次用的时间.

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